Re: to może moja definicja :)

neuroleptyk:

> e nie zaczęło istnieć wtedy i tylko wtedy kiedy każdy interwał w którym

> istnieje e ma nieskończoną ilość interwałów poprzedzających w których

> istnieje e, albo w aktualnym świecie istnieje stan bezczasowego istnienia e.

Przecież to jest tylko zastosowanie negacji do ogranego tematu z Twojego Craiga, nie?

Skoro mówisz o poprzedzaniu, to zakładasz porządek. Każdy porządek ma swoją wersję ostrą i nieostrą. Dlatego mam prawo pisać to, co niżej.

Co rozumiesz przez interwał? Czy

  • otwarty O(a,b) = {t | a<t<b}, czy
  • domknięty C(a,b) = {t | a≤t≤b} ?

Przyjmuję wersję otwartą, bo dla domkniętej można by to sformułować bez wspominania o interwałach, jako że pojedynczy punkt też jest interwałem domkniętym.

Dlaczego nie powiedziałeś, że te interwały mają być niepuste i rozłączne? — bez tego założenia pierwszy warunek Twojej definicji jest beztreściowy.

Weź teraz jako przykład najprostszy model czasu, czyli liczby rzeczywiste. Niech

    e  =df=  O(1, 1.5) ∪
             O(0.5, 0.75) ∪
             O(0.25, 0.375) ∪
             ... ∪
             O(1/2^n, 1.5/2^n) ∪
             ... ∪
             {0}

To znaczy na e składa się nieskończenie wiele coraz mniejszych (w stronę zera) niepustych i rozłącznych odcineczków, oraz punkt początkowy 0. W sensie intuicyjnym zbiór e ,,zaczyna się” w 0. Ale wg Twojej definicji ,,nie zaczyna się”, jako że każdy interwał zawarty w e jest poprzedzony nieskończenie wieloma interwałami zawartymi w e.

A może ograniczasz zastosowanie Twojej definicji tylko do zbiorów spójnych? Ale w takim razie dlaczego tego nie mówisz?

To teraz weź inny zbiór, mianowicie

    e  =df=  {t | t>0}

czyli jakby interwał niewłaściwy O(0,∞). Ponieważ on nie zawiera 0, więc nie ma takiego punktu, w którym by się zaczynał. A jednak zawarty w nim interwał O(0,1) nie jest poprzedzony żadnym interwałem w nim zawartym.

Zobacz, ile rzeczy Twoja definicja nie wspomina, chociaż mają one dramatyczny wpływ na rozumienie, co masz na myśli; i w ilu punktach zawodzi. Przestanie zawodzić dopiero wtedy, gdy w końcu wyrzucisz do kosza swojego Craiga i zaakceptujesz najprostsze możliwe podejście, że podzbiór zbioru uporządkowanego ,,zaczyna się”, jeśli ma punkt minimalny; wzgl. ma punkt najmniejszy; dopóki mówisz o porządkach liniowych, to rozróżnienie nie jest istotne.

Ale na co Ci to? Może w końcu przystąp do badania natury czasu zamiast konkurować ze studentami I roku matematyki na poletku, na którym oni są lepsi od wszystkich Craigów świata.

– Stefan